Modularna aritmetika kvintnog kruga
STEAM radionica koja povezuje matematiku, muziku i kreativno razmišljanje
O radionici
Na radionici „ Modularna aritmetika kvintnog kruga“ učenici su istraživali kako se jedan od najpoznatijih alata teorije muzike može objasniti pomoću matematike. Predstavljajući tonove brojevima i koristeći modularnu aritmetiku, otkrili su kako iz jednostavnog pravila nastaje čitava struktura kvintnog kruga.
Počevši od tona C (0), primenjivali su operaciju dodavanja 7 po modulu 12 i dobili niz:
Prevođenjem ovog niza nazad u tonove učenici su rekonstruisali kvintni krug i pritom upoznali ideju generatora — broja koji prolazi kroz svih dvanaest tonova pre povratka na početak. Na taj način apstraktni matematički koncepti dobili su neposredno muzičko značenje.
Šta su učenici naučili?
- predstavljanje tonova pomoću modularne aritmetike
- konstrukciju i analizu kvintnog kruga
- vezu između matematike i harmonije
- primenu matematičkih modela u kreativnom radu
Radionica je realizovana u okviru programa Fat Factory kao primer interdisciplinarnog pristupa koji povezuje matematiku, umetnost i praktično iskustvo.