Audio Mikroskop #01
Matematička analiza zvuka – od čistog tona do realnog sistema
O radionici
Prva radionica iz serijala Audio Mikroskop bila je posvećena proučavanju zvuka kao signala koji se može meriti i analizirati. Polazna ideja bila je da se jedan isti ton posmatra iz različitih perspektiva – kao fizički talas, kao signal u vremenskom domenu i kao skup frekvencijskih komponenti dobijen Furijeovom analizom.
Tokom radionice istovremeno je snimljen ton A4 (440 Hz) odsviran na klaviru koristeći dva različita sistema: mobilni telefon i analogni kasetofon Panasonic RQ-2102. Na taj način nastala su dva zapisa istog događaja, ali sa različitim karakteristikama nastalim usled načina rada svakog sistema.
Oba snimka uvezena su u program Audacity, gde su analizirana zajedno sa idealnim sinusnim signalom frekvencije 440 Hz. Posmatrani su signal u vremenskom domenu (waveform), frekvencijski spektar dobijen primenom brze Furijeove transformacije (FFT) i spektrogram koji prikazuje promenu frekvencijskog sadržaja tokom vremena.
Poređenjem sa čistim sinusnim signalom uočeno je da ton klavira nije opisan jednom frekvencijom, već skupom harmonijskih komponenti. FFT analiza omogućila je da se jasno izdvoje osnovni ton i njegovi harmonici, pokazujući kako se složen zvuk može predstaviti kao zbir prostijih sinusnih signala.
Poseban akcenat radionice bio je na posmatranju kasetofona kao realnog fizičkog sistema. Poređenjem snimka mobilnog telefona i snimka načinjenog preko kasetofona analizirane su promene u spektru, nivou šuma i raspodeli energije po frekvencijama. Na taj način učenici su mogli da uoče da različiti sistemi ostavljaju različit trag na istom zvučnom signalu.
Kroz praktičan eksperiment učenici su se upoznali sa osnovnim pojmovima digitalne obrade signala, Furijeove transformacije, harmonika i spektralne analize. Radionica predstavlja prvi korak ka razumevanju kako se zvuk može meriti, analizirati i interpretirati primenom matematičkih metoda, što će biti osnova za naredne radionice iz serijala Audio Mikroskop.
Jedan ton može se posmatrati na više načina: kao zvuk koji čujemo, kao signal u vremenskom domenu i kao spektar frekvencija dobijen FFT analizom. Takva analiza predstavlja prvi korak ka razumevanju i modelovanju realnih sistema.